Немного арифметики

[macroevolution]

 Какой длины должен быть текст, состоящий из букв русского алфавита, чтобы возможных текстов такой длины было больше, чем элементарных частиц во вселенной?
(под "текстом" имеется в виду любая произвольная последовательность букв).

Букв 33; элементарных частиц во вселенной, если не ошибаюсь, где-то около 10^80. 

33 в степени 53 уже превышает это число.
Таким образом, достаточно всего лишь 53 букв: это меньше, чем стандартная строка в вордовском документе.

Написали неполную строчку текста - и уже каким-то непонятным образом соприкоснулись с вселенскими масштабами.
Строчка - вселенная, страничка - уже мультиверс.
Я вот накатал двухтомник на полтора миллиона знаков. Сколько двухтомников такого размера существует в Вавилонской библиотеке Борхеса?  Примерно 10 в степени 2250000 (число из двух с четвертью миллионов цифр). Вселенная отдыхает :)

 

Comments

[macroevolution.livejournal.com]

ОКОНЧАНИЕ
Различие между нарастающим отбором (при котором каждое улучшение, пусть небольшое, используется как фундамент для будущей постройки), и одноразовым выбором (при котором каждая новая "попытка" делается "с нуля"), просто неимоверно огромно. Если бы эволюционный прогресс полагался на одноразовый отбор, то он никогда и нигде не имел бы места. Однако, если где-нибудь и как-нибудь слепые силы природы создадут условия для нарастающего отбора, то необыкновенные и удивительные последствия не заставят себя ждать. Собственно говоря, именно это и произошло на нашей планете, и мы с вами - одно из новейших, и может быть - самое необыкновенное и удивительное из этих последствий. Просто поразительно, как можно всё ещё полагать вычисления, вроде наших вычислений "числа гемоглобина" аргументами против теории Дарвина. Люди, так полагающие, часто эксперты в своей сфере - астрономии или где-то ещё, похоже, вполне искренне полагают, что дарвинизм объясняет организацию живой материи в терминах "спонтанности" - одного только "одноразового отбора". Вера в то, что дарвиновская эволюция "спонтанна", не просто ложна. Это точная антитеза правды. Случай - второстепенный компонент в дарвиновском рецепте, главнейший же - нарастающий отбор, который принципиально неслучаен.

[error-lapsus.livejournal.com]

Про нарастающий отбор очень интересно. Особенно про разницу в порядках со случайным перебором. Видимо, та же причина, по которой шахматные партии не длятся миллиарды лет, а кончаются в несколько десятков, а то и в несколько ходов.

[artemn.livejournal.com]

Данный отрывок из Докинза предполагает, что у эволюции есть "цель". Что, очевидно, не так...

[oldodik.livejournal.com]

Это глюк. "Цель" вводится искусственно, чтобы нам было понятнее, как работает эта система. А смысл эксперимента в том, чтоб показать, каким образом такой перебор может выдать результаты, кажущиеся нам осмысленными. Как-то так.

Можно было поставить отбор не на цитату из отца нашего Вильяма, а на округлость букв, и через какое-то время текст состоял бы из одних ООО.

[artemn.livejournal.com]

При чем здесь глюк? Зачем мне вводить искусственную цель, чтобы объяснить механизм эволюции, который никакой цели не имеет? Этот отрывок -- трюк, наподобие тех, которые в извытке водятся в математических шарадах, когда получается, что 2x2=5. Он ничего не объясняет, и скорее всего просто вреден для объяснения тех эволюционных процессов, которые привод к осмысленным (адаптированным) результатам.

[oldodik.livejournal.com]

Лично мне он оказался полезен

[kroshka-cat.livejournal.com]

хорошо, уберите цель, и что изменится? да ничего по сути не изменится, поскольку самоорганизация в автоколебательных неживых системах - факт давным давно известный.
Рассуждения о случайности можно провести не только на базе текста.. возьмите банальную ячейку Бенара - сколько времени, сколько вариантов перебора понадобится, чтобы молекулы воды в ковшике случайным образом начали двигаться строго определенным согласованным образом, образуя ячейку Бенара?
А между тем наличие внешнего источника энергии и силы тяжести - делает процесс абсолютно закономерным, и ячейки Бенара в таких условиях появляются ВСЕГДА.
Вопрос - имеется ли цель у вашей газовой плиты, генерирующей тепло, или у планеты, являющейся источником силы тяжести - так вот, имеется у них ли цель получить на выходе ячейку Бенара? Очевидно нет. А ячейка, тем не менее, появляется. каждый раз, как вы греете воду.

[artemn.livejournal.com]

>да ничего по сути не изменится, поскольку самоорганизация в автоколебательных неживых системах - факт давным давно известный.

боюсь, что данный логический переход мне неподвластен (кроме того, что сразу появляется желание сказать еще и пару слов про процессы самоорганизации в автоколебательных системах).

Все, что я написал, сводится к несложному вроде бы утверждению: нельзя доказывать верный довод с помощью неверных аргументов.

[kroshka-cat.livejournal.com]

где аргументы неверные? где вы вообще цель углядели? в том, что компутерная программа написана специально для отбора определенных последовательностей букв? И что? У вас есть другое предложение, как учитывать давление окружающей среды? Да, модель очень грубая и примитивная, но сути дела это не меняет.
И потом, данный пример - с текстом, изложен как аргумент в споре, где противоположная сторона совершенно свободно оперирует понятием цели.
Все, что показано в этом примере - так это то, что под действием внешних сил случайные процессы заменяются на закономерные. у сил может и не быть никаких целей. Они просто есть и действуют.

[artemn.livejournal.com]

>где аргументы неверные?

в приведенном отрывке из Докинза.

>где вы вообще цель углядели?

Там же, где ее увидели, например, и два других моих оппонента в данной ветке. Совершенно очевидно, что ситуация, предложенная Докинзом, включает не только механизмы изменений, но и цель.

>в том, что компутерная программа написана специально для отбора определенных последовательностей букв? И что?

Вообще-то человек в интернете, задающий вопрос "ну и что", считается слившим дискуссию. Это я не то, чтобы в плане начать ругань, а в общеобразовательном...

>У вас есть другое предложение, как учитывать давление окружающей среды?

Еще Дарвин хорошо все объяснил. Ну и много всяких других людей.

>Да, модель очень грубая и примитивная, но сути дела это не меняет.

Смотря, что считать сутью.

[uroidoshi.livejournal.com]

Странно, почему Вы считаете, что в реальной эволюционной цепочке нету цели? Она просто достаточно близко расположена к исходной точке, не более того. Амёба не собирается писать Шекспира, она собирается плодиться. Муха не собирается превращаться в самолет, она собирается летать с наименьшими затратами энергии. Ну и т.д...

Цель

[oraculofthebbox.livejournal.com]

Есть просто процедура отбора.
В данном случае процедура такова, что отдает преимущество фразам похожим на "METHINKS IT IS LIKE A WEASEL". Обычное Дарвиновское "выживание наиболее приспособленных".

Понятие цель тут подходит в той же степени что и при естественном отборе.
В этом примере нет разницы между генотипом и фенотипом, поэтому отбор действует прямо на генотип, только и всего.

Re: Цель

[artemn.livejournal.com]

Данная процедура отбора (описанная в приведенном отрывке) имеет к реальности отношение меньшее, чем обезьянка за печатной машинкой.

Мы хотим получить "осмысленную" (приспособленную) фразу, но при этом почему-то предполагаем, что фразы, для простоты,

MAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

или

AEAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

более осмысленны (приспособленны),

чем

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

очевидно, что это не так. Поэтому пример Докинза не верен.

Re: Цель

[kroshka-cat.livejournal.com]

а почему вдруг вообще что-то одно более приспособлено, чем другое? какая разница - программист придумал какое то правило отбора, имитируя давление внешней среды, или на реальный организм действует сама внешняя среда?

По вашим словам, в науке вообще нет места никаким моделям, ибо ни одна из них не имеет отношения к реальности.

Re: Цель

[oraculofthebbox.livejournal.com]

Докинз в примере определил "приспособленность" как похожесть на фразу "METHINKS IT IS LIKE A WEASEL". Под похожестью он понимает максимальное количество совпадающих букв.

Вы можете определить приспособленность как вам угодно, лишь бы ваше определение допускало переход от фразы А к фразе Б путем малых изменений с ростом приспособленности на каждом шаге.

Чтобы смысл фразы вас не отвлекал, можете фразу Б взять такой же бессмысленной как и A. Например "ADDFFF Apsfdaspf afaf fasffs".

Суть примера не втом что программа получает осмысленную фразу, а в том что нарастающий отбор действует гораздо быстрее одноразового. И это пример прекрасно иллюстрирует.

[h-driesch.livejournal.com]

Кроме Вас этого здесь почему то никто не понял, видимо идеологическая заангажированность слепит.

just continue reading ;)

[friendlystrnger.livejournal.com]

...
Although the monkey/Shakespeare model is useful for explaining the distinction between single-step selection and cumulative selection, it is misleading in important ways. One of these is that, in each generation of selective 'breeding', the mutant 'progeny' phrases were judged according to the criterion of resemblance to a distant ideal target, the phrase METHINKS IT IS LIKE A WEASEL. Life isn't like that. Evolution has no long-term goal. There is no long-distance target, no final perfection to serve as a criterion for selection, although human vanity cherishes the absurd notion that our species is the final goal of evolution. In real life, the criterion for selection is always short-term, either simple survival or, more generally, reproductive success. If, after the aeons, what looks like progress towards some distant goal seems, with hindsight, to have been achieved, this is always an incidental consequence of many generations of short-term selection. The 'watchmaker' that is cumulative natural selection is blind to the future and has no long-term goal."
(c) Richard Dawkins

Re: just continue reading ;)

[h-driesch.livejournal.com]

Все правильно пишет, только неясно зачем тогда пример с Шекспиром? Ясно зачем: сначала недобросовестно убедить тех кто в танке, а потом для коллег индульгенцию себе выписать.

Re: just continue reading ;)

[friendlystrnger.livejournal.com]

*shrug* напишите лучше :)

Re: just continue reading ;)

[h-driesch.livejournal.com]

?

Ничего такого

[Алексей Орехов (from livejournal.com)]

Здесь Докинз ставит не цель, а условие, которое нужно для выживания. Это условие - "похожесть" на фразу. Таким условием в реальности может быть шанс на выживание и производство потомства.

[nikola-borisov.livejournal.com]

Да, знаменитому разделу "Рассказы о числах-великанах" знаменитой книжки Перельмана "Занимательная математика" не хватает главки, ну скажем, такой: "Естественный отбор - победитель великанов". Любопытно, что хотя и комбинаторика, и теория естественного отбора были хорошо известны уже давно (во всяком случае, во времена Перельмана ученые так же хорошо знали комбинаторику и так же мало сомневались в роли естественного отбора в эволюции, как и в наши дне), идея связать одно с другим пришла в голову в явном виде только во второй половине прошлого века. Во всяком случае, именно Эйген назвал в нобелевской речи Дарвина "великим физиком". И математиком тоже, хочется добавить. Подробнее - см. мою статейку "Эволюция, случайность, энтропия".

[pashkin-elfe.livejournal.com]

Очень хороший простой и наглядный пример "блочной" нарастающей эволюции.

[d-marakas.livejournal.com]

> "Случай - второстепенный компонент в дарвиновском рецепте..". Тогда встает вопрос о реальности механизма эволюции - мутации.

[evgggen.livejournal.com]

Скорость эволюции резко возрастает из-за того, что это не случайный, а направленный процесс. Направляет его - Всемирная Воля к Власти-Усилению. В каждый момент тело-организм выбирает самый оптимальный путь движения-развития, поэтому и речи нет о механическом переборе вариантов. Так что пример с печатающими обезьянами неуместен.
http://www.proza.ru/2010/10/28/890
Вывод: люди произошли от обезьян, но по воле Бога - Воли к Власти.