Александр Владимирович, здравствуйте. Извините за нубский вопрос, но я не нашёл ответа в интернете, а он не даёт мне покоя. Во 2-м томе "Эволюции человека" вы упоминаете про фразу Холдейна "Я пожертвовал бы жизнью ради 2-х братьев или 8-х кузенов" и объясняете формулу Гамильтона: NBR>C.
Я так понимаю, В и С в левой и правой части можно сократить в приблизительных расчётах, т.к. это среднее число потомков, оставляемое братьями или кузенами, а мы считаем его одинаковым. Получается: NR>1 или N>1/R, где N - это число родственников (братьев или кузенов, например) с долей общих генов R, ради которых стоит жертвовать собой. Для братьев R=0,5, и поэтому N>2. Это понятно.
А вот у кузенов, получается, геном общий на 0,25, потому что сначала он ополовинивается при рождении сына, а потом – ещё раз при рождении внука. Если у дедушки есть ген альтруизма, то у его сына он будет с вероятностью 0,5. А когда и его геном потом ополовинится при рождении внука, получится, что у внука вероятность наличия гена альтруизма R = 0,25. Другими словами, если человек-альтруист возьмёт 4 своих кузенов, то в среднем, с вероятностью 1 у них будет ген альтруизма. И ему можно будет пожертвовать собой ради спасения этих 4-х. Это не повредит гену. и так он передастся, и так он передался бы. А если он спасёт 5 кузенов, то это уже будет даже выгодно.
Так вот, тогда получается, что N>4. То есть выгодно жертвовать ради 5 кузенов. Почему же Холдейн сказал про восьмерых?
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2012-12-13 04:53 am (UTC)Я так понимаю, В и С в левой и правой части можно сократить в приблизительных расчётах, т.к. это среднее число потомков, оставляемое братьями или кузенами, а мы считаем его одинаковым. Получается: NR>1 или N>1/R, где N - это число родственников (братьев или кузенов, например) с долей общих генов R, ради которых стоит жертвовать собой. Для братьев R=0,5, и поэтому N>2. Это понятно.
А вот у кузенов, получается, геном общий на 0,25, потому что сначала он ополовинивается при рождении сына, а потом – ещё раз при рождении внука. Если у дедушки есть ген альтруизма, то у его сына он будет с вероятностью 0,5. А когда и его геном потом ополовинится при рождении внука, получится, что у внука вероятность наличия гена альтруизма R = 0,25. Другими словами, если человек-альтруист возьмёт 4 своих кузенов, то в среднем, с вероятностью 1 у них будет ген альтруизма. И ему можно будет пожертвовать собой ради спасения этих 4-х. Это не повредит гену. и так он передастся, и так он передался бы. А если он спасёт 5 кузенов, то это уже будет даже выгодно.
Так вот, тогда получается, что N>4. То есть выгодно жертвовать ради 5 кузенов. Почему же Холдейн сказал про восьмерых?
Заранее спасибо.