Я ещё не читал последнюю книгу АВ, поэтому не знал, какую именно модель он использовал, и достаточно ли она детализирована для вывода. Вообще-же это дифференциальное уравнение появляется во многих задачах определённого типа, и не только в биологии. Как уравнение y'' = - a * y описывает самые разнообразные колебательные процессы или является первым приближением.
Например, предположим, что мутация не влияет на размер экологической ниши, ни на продолжительность жизни, ни на выживаемость потомства, но лишь на шанс победы при прямом столкновении. Например, на некотором острове живут учепряки, каждый в отдельной естественной пещере, количество пещер ограничено. Молодые учепряки (а размножаются они почкованием) бродят в поиске свободных пещер, и, найдя, сражаются за неё. Победителю достаётся пещера, побеждённый бросается с утёса и погибает. При столкновении носителей одинаковой аллели, доля аллели не меняется в результате схватки. Меняется она только при столкновении разных аллелей, а вероятность этого пропорциональна доле А1 и доле А2.
Это всё без полового размножения. С ним модель будет сложнее, нужно выписать уравнение для частот всех трёх вариантов (двух гомозиготных и гетерозиготного), расписать все возможные результаты комбинаций при скрещивании. При некоторых дополнительных условиях возможно получится уравнение логистической кривой или что-то похожее. Хотя, может оказаться, что один аллель не вытеснит другой — если фиттнесс гетерозигот окажется выше, чем у гомозигот.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2014-05-01 03:16 pm (UTC)Например, предположим, что мутация не влияет на размер экологической ниши, ни на продолжительность жизни, ни на выживаемость потомства, но лишь на шанс победы при прямом столкновении. Например, на некотором острове живут учепряки, каждый в отдельной естественной пещере, количество пещер ограничено. Молодые учепряки (а размножаются они почкованием) бродят в поиске свободных пещер, и, найдя, сражаются за неё. Победителю достаётся пещера, побеждённый бросается с утёса и погибает. При столкновении носителей одинаковой аллели, доля аллели не меняется в результате схватки. Меняется она только при столкновении разных аллелей, а вероятность этого пропорциональна доле А1 и доле А2.
Это всё без полового размножения. С ним модель будет сложнее, нужно выписать уравнение для частот всех трёх вариантов (двух гомозиготных и гетерозиготного), расписать все возможные результаты комбинаций при скрещивании. При некоторых дополнительных условиях возможно получится уравнение логистической кривой или что-то похожее. Хотя, может оказаться, что один аллель не вытеснит другой — если фиттнесс гетерозигот окажется выше, чем у гомозигот.