Немного арифметики

[macroevolution]

 Какой длины должен быть текст, состоящий из букв русского алфавита, чтобы возможных текстов такой длины было больше, чем элементарных частиц во вселенной?
(под "текстом" имеется в виду любая произвольная последовательность букв).

Букв 33; элементарных частиц во вселенной, если не ошибаюсь, где-то около 10^80. 

33 в степени 53 уже превышает это число.
Таким образом, достаточно всего лишь 53 букв: это меньше, чем стандартная строка в вордовском документе.

Написали неполную строчку текста - и уже каким-то непонятным образом соприкоснулись с вселенскими масштабами.
Строчка - вселенная, страничка - уже мультиверс.
Я вот накатал двухтомник на полтора миллиона знаков. Сколько двухтомников такого размера существует в Вавилонской библиотеке Борхеса?  Примерно 10 в степени 2250000 (число из двух с четвертью миллионов цифр). Вселенная отдыхает :)

 

Comments

[nikola-borisov.livejournal.com]

Да, знаменитому разделу "Рассказы о числах-великанах" знаменитой книжки Перельмана "Занимательная математика" не хватает главки, ну скажем, такой: "Естественный отбор - победитель великанов". Любопытно, что хотя и комбинаторика, и теория естественного отбора были хорошо известны уже давно (во всяком случае, во времена Перельмана ученые так же хорошо знали комбинаторику и так же мало сомневались в роли естественного отбора в эволюции, как и в наши дне), идея связать одно с другим пришла в голову в явном виде только во второй половине прошлого века. Во всяком случае, именно Эйген назвал в нобелевской речи Дарвина "великим физиком". И математиком тоже, хочется добавить. Подробнее - см. мою статейку "Эволюция, случайность, энтропия".