macroevolution

Я тут долго не мог собраться ответить в силу разных причин, но в принципе хотелось бы обрести некоторую ясность. Вот Вы говорите о том, что если я "верующий", то меня и не "переубедить". У меня к этим вещам отношение такое: убеждения, чувства, и все прочие вещи этого порядка -- это личное дело каждого. И этими вещами лучше вообще не интересоваться. Если кто-то высказывает те или иные мысли, то этого вполне достаточно. Далее каждый может с ними делать то, что хочет.

По поводу "вежливого обращения" я имел в виду не форму типа "Вы" или "вы" (мне Ваше соображение понятно, но я предпочитаю в ЖЖ использовать обращение с заглавной буквы, чтобы оно не путалось с множественным числом). Я подразумевал, что не надо на ровном месте "наезжать" -- типа того, что а ты ваще чуваг знаешь, что такое индукция? Это выглядит некрасиво, да и нелепо по сути: всем известно, что в ЖЖ имеется большое число математиков, и что удивительного, если я один из них?

Если Вам кажется, что я говорю о вещах, резко противоречащих какому-то Вашему представлению (я имею в виду всё, что касается индукции, перебора случаев и прочего), то это совершенно не так. Я отнюдь не против того, что какие-то утверждения о "всех" натуральных числах можно установить, не рассматривая в отдельности случай каждого натурального числа. Для примера проще всего было привести что-нибудь совсем тривиальное типа утверждения n=n. Для его доказательства мы вообще можем не применять метод математической индукции: мы просто ссылаемся на аксиомы равенства. То есть доказываем это утверждение "оптом". В этом смысле можно сказать, что мы здесь рассмотрели вообще всего один случай, а не бесконечное их число. И это будет верно. Но у меня нигде не высказывалось утверждения, что всякое доказательство "общего" числового закона должно непременно быть построено по принципу перебора бесконечного числа случаев!

Верной я считаю другую вещь, которая у меня и утверждалась. А именно, что во многих случаях нам не избежать представления об "актуально бесконечном", если мы хотим говорить о числах. Эту точку зрения легко аргументировать многими способами.

Я начну с того, что сам квантор всеобщности, по своему смыслу, означает не что иное как "бесконечную конъюнкцию", то есть когда мы говорим "для любого n верно P(n)", это по смыслу есть не что иное как P(1) & P(2) & ... до бесконечности. Понятно, что из этого примера мало что следует, и "бесконечность" здесь выступает в "слабой" форме. Я сейчас укажу на более сложные примеры, где одной лишь "потенциальной" бесконечностью не обойтись. Но для начала хочу понять, что Вам так не нравится в примере с "гусаром". Я уже говорил, что это цитата из Тростникова, и это иллюстрация разницы между двумя "видами" бесконечности. Не вижу никакого повода тут к чему-то "придраться": это ведь уровень "картинки" в школьном учебнике! Если Вы видите картинки на тему "деление клетки", то не придёт же Вам в голову указывать на то, что какие-то детали автор воспроизвёл неточно!

Я не знаю, что Вас так "возмутило" в этом примере, но предполагаю, что Вы могли рассуждать так. "Да, любому дураку понятно, что человек не может выпить бесконечное число бутылок шампанского! Но очевидность этого факта настолько высока, что о таких вещах просто даже неприлично говорить! Это констатация всем известной очевидной истины, но разве отсюда следует необходимость веры в Бога? А ведь "аффтар" в конечном счёте имеет в виду именно это!"

Если я верно воспроизвёл Ваш ход мысли хотя бы в общих чертах, что спешу Вас заверить, что из этого примера ничего и не должно следовать даже в моём понимании этого слова. При том, что какую-то идею, имеющую отношение к вопросу, этот пример так или иначе отражает, и отнюдь не только "самоочевидную".

Please do not reply to this section!