> Представьте себе -- нет! пытался - не получилось
> Само по себе возражение при этом понятно, не уверен
> рассуждение при помощи метода математической индукции означает, что мы как бы потенциально способны написать > доказательство для любого натурального n, и такая аргументация считается, конечно, достаточной. А раз достаточно, то нам и не надо рассматривать бесконечное количество случаев? (я не буду придираться к фразе "рассуждение при помощи метода математической индукции означает", говорящей что вы говорите не о ММИ, а о своей его интерпретации)
А кроме мат индукции, есть еще и доказательства проводимые для одного-единственного произвольного элемента множества и дающие истинность утверждения для всех элементов множества (конечное оно или бесконечное)?
Я думаю любой выпускник мехмата МГУ в состоянии доказать, что остаток от деления простого числа на 4 равен либо 1, либо 3? При этом простых чисел бесконечно много и ни один выпускник мехмата МГУ "не в состоянии рассмотреть бесконечное количество случаев".
Тогда, какой смысл в следующем вашем:
> В математике всё ещё ближе к идее Бога, потому что мы не в состоянии > рассмотреть бесконечное количество случаев, и компьютер этого сделать > тоже не в силах. И когда мы говорим об "истинности" многих математических > утверждений, то мы также представляем себе некий Разум, заведомо превосходящий > наш собственный, который способен перебрать бесконечное количество случаев.
?
В таком виде - это бессмысленная ахинея больного воображения.
А в таком:
> В математике всё ещё ближе к идее Бога, потому что мы не в состоянии > рассмотреть бесконечное количество случаев, и компьютер этого сделать > тоже не в силах. И когда я говорю об "истинности" многих математических > утверждений, то я также представляю себе некий Разум, заведомо превосходящий > мой собственный, который способен перебрать бесконечное количество случаев.
это в лучшем случае бессмысленные и бесплодные фантазии. Ибо те самые "многие математические утверждения" уже доказаны, а вы можете себе представлять все что угодно. РАЗУМ, заведомо превосходящий ваш собственный, или невидимого розового сферического единорога в вакууме. Все это уже ни к математике, ни к ее истинам, ни к ее доказательствам, ни к университету и ни к факультету никакого отношения не имеет.
Есть и еще один вариант: весь этот словесный водопад принадлежит студенту или выпускнику какой-то cеминарии, представляющегося выпускником престижного факультета уважаемого университета, занятого скрытой пропагандой своих вероучений, рассчитывающего обилием слов и прикрытием чужого авторитета навязать свои взгляды людям не обладающим знаниями предмета и критическим мышлением.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
Re: гипотеза потенциальной осуществимости
Date: 2010-06-27 07:43 am (UTC)пытался - не получилось
> Само по себе возражение при этом понятно,
не уверен
> рассуждение при помощи метода математической индукции означает, что мы как бы потенциально способны написать
> доказательство для любого натурального n, и такая аргументация считается, конечно, достаточной.
А раз достаточно, то нам и не надо рассматривать бесконечное количество случаев? (я не буду придираться к фразе "рассуждение при помощи метода математической индукции означает", говорящей что вы говорите не о ММИ, а о своей его интерпретации)
А кроме мат индукции, есть еще и доказательства проводимые для одного-единственного произвольного элемента множества и дающие истинность утверждения для всех элементов множества (конечное оно или бесконечное)?
Я думаю любой выпускник мехмата МГУ в состоянии доказать, что остаток от деления простого числа на 4 равен либо 1, либо 3?
При этом простых чисел бесконечно много и ни один выпускник мехмата МГУ "не в состоянии рассмотреть бесконечное количество случаев".
Тогда, какой смысл в следующем вашем:
> В математике всё ещё ближе к идее Бога, потому что мы не в состоянии
> рассмотреть бесконечное количество случаев, и компьютер этого сделать
> тоже не в силах. И когда мы говорим об "истинности" многих математических
> утверждений, то мы также представляем себе некий Разум, заведомо превосходящий
> наш собственный, который способен перебрать бесконечное количество случаев.
?
В таком виде - это бессмысленная ахинея больного воображения.
А в таком:
> В математике всё ещё ближе к идее Бога, потому что мы не в состоянии
> рассмотреть бесконечное количество случаев, и компьютер этого сделать
> тоже не в силах. И когда я говорю об "истинности" многих математических
> утверждений, то я также представляю себе некий Разум, заведомо превосходящий
> мой собственный, который способен перебрать бесконечное количество случаев.
это в лучшем случае бессмысленные и бесплодные фантазии.
Ибо те самые "многие математические утверждения" уже доказаны, а вы можете себе представлять все что угодно.
РАЗУМ, заведомо превосходящий ваш собственный, или невидимого розового сферического единорога в вакууме.
Все это уже ни к математике, ни к ее истинам, ни к ее доказательствам, ни к университету и ни к факультету никакого отношения не имеет.
Есть и еще один вариант: весь этот словесный водопад принадлежит студенту или выпускнику какой-то cеминарии, представляющегося выпускником престижного факультета уважаемого университета, занятого скрытой пропагандой своих вероучений, рассчитывающего обилием слов и прикрытием чужого авторитета навязать свои взгляды людям не обладающим знаниями предмета и критическим мышлением.