Я готов согласиться с вашим предложением окончить эту дискуссию, если вам угодно, но на этот ваш комментарий всё же позволю себе ответить.
Я согласен с вами в том, что индивидуальные предсказания для систем, демонстрирующих хаотическое поведение на больших масштабах времени, довольно бессмысленны. Поэтому лучше, конечно же, говорить о наборе возможных результатов, получающихся, с разной вероятностью, из набора различных начальных условий, содержащемся в области, ограниченной погрешностью измерений начального состояния системы, т.е. о предсказаниях "по ансамблю". Например, когда говорят о том, что через 20 лет мимо Земли пролетит астероид, указывают, с какой вероятностью он пролетит на расстоянии меньше, чем 1 млн. километров, с какой - меньше, чем 10 млн. км. и т.п. То же самое с погодой: вероятность дождя завтра, допустим, 70%, снега - 10%.
Разумеется, предсказания о результатах работы мозга тоже носят вероятностный характер. Правда, в отличие от Солнечной системы и погоды, в деятельности мозга наверняка заложено множество стабилизирующих механизмов. Иными словам, поведение людей более предсказуемо, чем погода. Если жарким летним днем пойдет дождь, мы не очень этому удивимся. Если наш собеседник за обеденным столом ни с того ни с сего ударит себя вилкой в глаз, мы позовем санитаров. Когда мы сообщаем нашему знакомому какую-то новость, мы можем ожидать, что он удивится, огорчится или обрадуется, и если его реакция не будет соответствовать ожидаемой, мы захотим узнать её причины, а не спишем её на хаотичность электрохимических процессов в мозгу. Мы знаем, что этические и эстетические предпочтения людей могут не меняться десятилетиями, именно поэтому имеет смысл говорить о разных людях как не просто о существах с разной, но более-менее постоянной, внешностью, но и с разными, более-менее стабильными, внутренними свойствами. Другое дело, что мы получаем информацию о свойствах характера из личного общения, а не из изучения сканов томографии.
Отдельный нейрон может демонстрировать весьма хаотическое поведение, которое можно изучать, пользуясь уравнениями неравновесной термодинамики, с учетом всех мыслимых и немыслимых соотношений Онзагера, выводить упрощенные модели и тестировать их на масштабах времени порядка миллисекунд. Но учаток мозга, состоящий из миллиарда нейронов будет вести себя иначе, чем миллиард нейронов по отдельности - наверняка, эффективная размерность его фазового пространства (или аттрактора в фазовом пространстве) существенно меньше, чем размерность фазового пространства отдельного нейрона, помноженная на миллиард. Насколько я себе представляю, основная сложность - это перейти от описания индивидуального поведения нейронов к коллективному, проделать своего рода преобразование по ренормгруппе, если хотите. На этом этапе исходное описание поведения нейронов на языке термодинамики остается за бортом, остается описание на языке динамических систем. Грубо говоря, мы можем "усреднить по фазе" осцилляции (пускай и хаотические) отдельных нейронов и перейти к описанию на языка более "медленных" переменных - соответственно и масштаб времени, на котором наши предсказания по ансамблю будут представлять хоть какой-то интерес, увеличится до порядка секунд.
Естественно, я понимаю, что если человека не кормить, то он в скором времени разложится на плесень и на липовый мед, но описание мозга как термодинамической системы, находящейся в неравновесном состоянии, мне кажется, не адекватно поставленной задаче. Там ведь даже и о локальном (на масштабах порядка размера нейрона) равновесии-то говорить не приходится. (Внутри нейрона локальное равновесие, наверное, все же имеется.)
Да, начсет наличия "принципиальной разницы между устойчивой динамикой движения небесных тел и неустойчивой динамикой мысли" я бы хотел понять поподробнее. Мне кажется, в обоих случаях речь не идет о том, что система бегает по всему доступному объему фазового пространства, хотя хаотическое поведение имеется.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2010-04-27 04:53 pm (UTC)Я согласен с вами в том, что индивидуальные предсказания для систем, демонстрирующих хаотическое поведение на больших масштабах времени, довольно бессмысленны. Поэтому лучше, конечно же, говорить о наборе возможных результатов, получающихся, с разной вероятностью, из набора различных начальных условий, содержащемся в области, ограниченной погрешностью измерений начального состояния системы, т.е. о предсказаниях "по ансамблю". Например, когда говорят о том, что через 20 лет мимо Земли пролетит астероид, указывают, с какой вероятностью он пролетит на расстоянии меньше, чем 1 млн. километров, с какой - меньше, чем 10 млн. км. и т.п. То же самое с погодой: вероятность дождя завтра, допустим, 70%, снега - 10%.
Разумеется, предсказания о результатах работы мозга тоже носят вероятностный характер. Правда, в отличие от Солнечной системы и погоды, в деятельности мозга наверняка заложено множество стабилизирующих механизмов. Иными словам, поведение людей более предсказуемо, чем погода. Если жарким летним днем пойдет дождь, мы не очень этому удивимся. Если наш собеседник за обеденным столом ни с того ни с сего ударит себя вилкой в глаз, мы позовем санитаров. Когда мы сообщаем нашему знакомому какую-то новость, мы можем ожидать, что он удивится, огорчится или обрадуется, и если его реакция не будет соответствовать ожидаемой, мы захотим узнать её причины, а не спишем её на хаотичность электрохимических процессов в мозгу. Мы знаем, что этические и эстетические предпочтения людей могут не меняться десятилетиями, именно поэтому имеет смысл говорить о разных людях как не просто о существах с разной, но более-менее постоянной, внешностью, но и с разными, более-менее стабильными, внутренними свойствами. Другое дело, что мы получаем информацию о свойствах характера из личного общения, а не из изучения сканов томографии.
Отдельный нейрон может демонстрировать весьма хаотическое поведение, которое можно изучать, пользуясь уравнениями неравновесной термодинамики, с учетом всех мыслимых и немыслимых соотношений Онзагера, выводить упрощенные модели и тестировать их на масштабах времени порядка миллисекунд. Но учаток мозга, состоящий из миллиарда нейронов будет вести себя иначе, чем миллиард нейронов по отдельности - наверняка, эффективная размерность его фазового пространства (или аттрактора в фазовом пространстве) существенно меньше, чем размерность фазового пространства отдельного нейрона, помноженная на миллиард. Насколько я себе представляю, основная сложность - это перейти от описания индивидуального поведения нейронов к коллективному, проделать своего рода преобразование по ренормгруппе, если хотите. На этом этапе исходное описание поведения нейронов на языке термодинамики остается за бортом, остается описание на языке динамических систем. Грубо говоря, мы можем "усреднить по фазе" осцилляции (пускай и хаотические) отдельных нейронов и перейти к описанию на языка более "медленных" переменных - соответственно и масштаб времени, на котором наши предсказания по ансамблю будут представлять хоть какой-то интерес, увеличится до порядка секунд.
Естественно, я понимаю, что если человека не кормить, то он в скором времени разложится на плесень и на липовый мед, но описание мозга как термодинамической системы, находящейся в неравновесном состоянии, мне кажется, не адекватно поставленной задаче. Там ведь даже и о локальном (на масштабах порядка размера нейрона) равновесии-то говорить не приходится. (Внутри нейрона локальное равновесие, наверное, все же имеется.)
Да, начсет наличия "принципиальной разницы между устойчивой динамикой движения небесных тел и неустойчивой динамикой мысли" я бы хотел понять поподробнее. Мне кажется, в обоих случаях речь не идет о том, что система бегает по всему доступному объему фазового пространства, хотя хаотическое поведение имеется.