Нейробиология и религия

[macroevolution]

В одном из предыдущих обсуждений у нас с nikola_borisov вышел маленький спор по поводу вот этого моего высказывания:
"Я действительно знаю 5 или 6 верующих коллег (считая вас), вполне разумных и адекватных. Но мне все-таки кажется, что это скорее исключение. Я сужу по верующей публике в интернете, по тому, что они пишут на форумах. Очень много мракобесия и неадеквата. Или вот взять Френсиса Коллинза. Абсолютно адекватен, пока речь о генетике. Но когда дело доходит до эволюционной психологии - все, ученый кончился, начинаются заклинания. Это я про его книгу "Доказательство Бога. Аргументы ученого". Геном, кости - это хорошо. Но 21-й век будет веком нейробиологии. Наука докапывается уже до глубин разума, души и морали. Вот тут-то, боюсь, и распадутся такие альянсы, как наш. Вы не сможете согласиться с выводами, к которым придут (и уже пришли) нейробиологи, этологи, эволюционные психологи. Хотя эти выводы не менее научны, чем выводы палеоантропологов."  Николай выразил сомнение, что "редукции мысли к динамике состояний нервной системы" может произойти в ближайшие десятилетия. Но вот очередной успешный шаг в этом направлении (+ еще две недавние работы по теме):

Мозг может преследовать две цели одновременно, разделяя функции между полушариями

Воспоминания успешно расшифровали по томограмме

Формирование воспоминаний теперь можно увидеть под микроскопом

Мне кажется, основные противоречия между развивающейся наукой и (тоже развивающейся) религиозной апологетикой скоро сконцентрируются именно в этой области. Сможет ли теология успешно "переварить" нынешние и грядущие открытия нейробиологии? Или "редукция мысли к динамике состояний нервной системы" для верующих абсолютно неприемлема?

Comments

[leolion-1.livejournal.com]

Проблема отнюдь не в Ваших выражениях. Проблема в том, что одно из Ваших выражений свидетельствовало о том, что Вы забыли (или не подумали) о чем-то принципиально важном. О том, что поведение конкретных открытых неравновесных систем в общем случае непредсказуемо, потому что при одном и том же наборе условий система может перейти в различные состояния. В какое именно вот эта данная система в точке неустойчивости перейдет - зависит от случайных флуктуаций.
Ведь это Вы сказали, что если при одинаковом наборе условий мы получим разные результаты, значит мы чего-то не учли? Так вот - не значит.

Какие-то поведенческие реакции могут быть детерминированы в довольно высокой степени (напр. "тигр выскочил из-за угла, я вздрогнул от ужаса и побежал"), но откуда взялось противоречащее фундаментальному представлению о такого рода системах и процессах убеждение в том, что все без исключения мысленные процессы именно таковы?

[leolion-1.livejournal.com]

Каким же это образом параметры системы (применительно к обсуждаемому) оказались фиксированы? (И каким образом Вы собираетесь обеспечить в таком деле нужную точность?)

[rsokolov.livejournal.com]

Вообще-то я попытался учесть возможность точек неучтойчивости, поэтому и написал не только об одинаковых (начальных) состояниях, но и об одинаковой динамике, но на то, что это получилось сколь-нибудь понятно, я не претендую. Поэтому я и спрашиваю о том, как сформулировать эту мысль аккуратнее - на примере фразы про погоду.

[rsokolov.livejournal.com]

Нет, если мы пытаемся выяснить зависимость восприятия живописи от количества выпитого алкоголя, то у нас там может и будет точка бифуркации. Если же мы исследуем динамику замкнутой системы, то её параметры можно считать фиксированными.

Начальная точность должна быть равной требуемой конечной точности поделенной на экспоненту от максимального показателя Ляпунова помноженного на длину интервала времени.

[nikola-borisov.livejournal.com]

Регулярные сетки в Монте-Карло - вещь достояточно давно известная. Погуглите на "quasi Monte Cralo".

[nikola-borisov.livejournal.com]

Приятно видеть компетентного коллегу :) А Вы математик, матфизик, как я?

[caretop.org.ua (from livejournal.com)]

Не айс

[dims12.livejournal.com]

Электрон способен на объективное (то есть, не связанное с нашим незнанием) недетерминированное (непредсказуемое, не сводимое к начальным условиям, беспричинное) поведение.

[dims12.livejournal.com]

Современная космология, кстати, сделала шаг, как раз, в сторону креационизма. Раньше считалось, что мир вечен и статичен, а теперь мы знаем, что он возник в определённый момент в прошлом и динамически развивается.

[rsokolov.livejournal.com]

Да он много на что способен. Вы написали, что материя обладает свободой воли, и что это как-то связано с квантовой механикой. Вот я и спрашиваю: означает ли это, что электрон обладает свободой воли?

[dims12.livejournal.com]

По моему мнению, да. Я объяснил, что, строго говоря, может электрон. На мой взгляд, это можно назвать свободой воли.

[leolion-1.livejournal.com]

Я Вам сейчас что-то скажу (и по этому комменту, и по предыдущим, о выражениях), только Вы, пожалуйста, постарайтесь не обидеться, потому что я совершенно не хочу Вас этим обидеть. Это очень хорошо, это прекрасно, я бы сказала, что Вы интересуетесь неравновесной термодинамикой и стараетесь ее понять, хотя это и не Ваша специальность. Но в своих стремлениях Вы обременяете себя показателями Ляпунова, не разобравшись основательно с базовыми вещами.

Мозг, взаимодействующий с внешней средой, это не замкнутая система - это первое. (Посмотрите строгие определения изолированной, закрытой и открытой систем).
Второе. Касательно точности. Смотрите на свое же определение.
Для того, чтобы увеличить интервал времени, на котором мы можем предсказать поведение неравновесной системы, нам приходится лимитировать набор систем, которые Вы назвали "одинаковыми" ("одинаковые условия, одинаковая динамика"). То есть, увеличивать точность. Но платим мы за это экспоненциально, то есть, если мы увеличиваем предсказуемый интервал времени в 10 раз, то точность должна увеличиться в е в десятой степени раз.
Поэтому говорить, что мы можем набрать, например, 100 таких нелинейных "одинаковых" и предсказуемых на достаточно длительных временах (чтобы это вообще имело какой-то смысл)систем для наших целей - это примерно то же самое, что набрать 100 близнецов и посадить их в вакуум так, чтобы число и "сила" связей между любым из них и средой были одинаковы для всех.
Для систем, поведение которых чувствительно к начальным условиям, не применяется описание в терминах детерминизма - для них нельзя определить те "одинаковые" состояния (ситуации), в которых "одинаковые" начальные условия приводят к "одинаковым" результатам. (Хаос это вообще такая штука которая абсолютно исключает нашу возможность предсказывать индивидуальное поведение, и это не зависит от наших знаний о системе).

Что касается "одинаковой динамики".
Если у нас есть сто "одинаковых" открытых неравновесных систем, в динамике проходящих одну-единственную точку неустойчивости - то даже если все 100 прошли ее одинаково и пришли к одному и тому же состоянию, мы по определению не можем утверждать, что ее точно также пройдет "одинаковая" 101-я. Флуктуация это не та вещь, которую кто-то "не учел" только по собственной невнимательности.
А если Вы просто увидели, что 101-я прошла так же - то что же Вы предсказали? Вы просто пронаблюдали и констатировали факт.
Поэтому тут просто нет подходящих выражений для того, чтобы безупречно описать ошибочные заключения.

[rsokolov.livejournal.com]

А мозг в совокупности с картиной, с которой он взаимодействует, можно считать закрытой системой? И важна ли разница между закрытой и изолированной системой для данного разговора?

Я не говорил, что мы можем предсказать, как система пройдет седловую точку. Я имел в виду, что как раз таки информацию о том, как система проходила седловые точки, нужно иметь в дополнение к информации о начальных условиях. Я понимаю, что получилось коряво, я понимаю, что говорить о предсказуемости на длительных интервалах времени практически бессмысленно, но все же: погоду-то мы умеем предсказывать? На короткий срок, хотя бы? Мы можем сказать, как изменится погода в случае извержения вулкана?

Я не говорил, что мы ставим себе задачей узнать, как человек поведет себя через год. Я полагаю, что достаточно того, что его поведение предсказуемо на малых интервалах времени, чтобы говорить о его детерминированности.

[rsokolov.livejournal.com]

Хорошо, если бы я написал в своем ответе С.Х., что имея модель нервной системы и зная её состояние мы сможем предсказать спектр результатов её взаимодействия с внешним раздражителем, то так было бы нормально?

[rsokolov.livejournal.com]

Я еще вот подумал, что если бы меня спросили, что означает фраза "движение планет сводится к гравитации", я бы сказал, что это означает, что теории гравитации достаточно, чтобы объяснить и предсказать их движение, хотя понятно, что там тоже есть и седловые точки, и флуктуации, и внешние воздействия, и вообше хаос на больших масштабах времени, хоть и слабый. С мозгом, разумеется, все еще сложнее.

[leolion-1.livejournal.com]

Роман, я вынуждена еще раз повторить, что Вы выражаетесь не коряво, а неверно, и относительно самых принципиальных вещей.
1) Изолированная и замкнутая системы в Ваших терминах это синонимы, не синонимы – замкнутая и закрытая. (В другой классификации изолированная система ничем не обменивается со средой, а замкнутая обменивается теплом, не обмениваясь при этом веществом и сохраняя постоянство объема).
2) Мозг вместе со средой нельзя превратить в замкнутую систему, потому что среда должна быть включена вся и с той же точностью, что и мозг. Если это не сделано (а это не может быть сделано), то любая попытка описать целостную открытую систему как изолированную обречена на провал. Устойчивое неравновесное стационарное состояние открытой системы не равно равновесному для изолированной. В изолированной системе любые локальные отклонения от равновесия "рассасываются", и мы, поступив как Вы предлагаете, не получим нужного нам результата, потому что это описание неизбежно приводит нас всякий раз к состоянию с минимальной свободной энергией. Описание открытой системы как изолированной не работает. И неравновесная термодинамика открытых систем появилась не на пустом месте, а именно потому, что такие описания и подходы, которые использует классическая равновесная термодинамика, для подобных систем неприменимы.
3) Вы совершенно не понимаете то фундаментальнейшее свойство этих систем, о котором я Вам уже сказала (о невозможности индивидуальных предсказаний). И принципиальную разницу между устойчивой динамикой движения небесных тел и неустойчивой динамикой мысли.
Вот на примере погоды я Вам его и поясню. Движение Земли вокруг Солнца можно предсказать на миллионы лет. Движение крупных атмосферных фронтов (циклоны, антициклоны) – на месяцы (в лучшем случае), для этого требуется семь независимых переменных. А локальный прогноз погоды требует уже не 7, а 7 миллионов переменных (примерно столько содержат самые продвинутые из современных моделей), и точность предсказания падает вдвое каждые три дня.
То есть, долговременные вариации климата нам как раз описать проще, чем предсказать локальное поведение ("индивидуальную систему") даже в краткосрочном режиме.
А теперь, если Вы посмотрите на временнЫе показатели электрохимического импульса, попробуйте сами рассчитать, сколько Вам нужно переменных для того, чтобы предсказать "мысль" в том случае, если процесс удовлетворяет недетерминистическому описанию, на 20 секунд вперед с точностью более 70%.

На этом я предлагаю завершить эту дискуссию. Поверьте мне, неравновесная термодинамика это очень сложная область знания, ее нельзя понять разрозненными наскоками на научно-популярные статьи, это приводит к полной каше в голове. Если Вы действительно хотите разобраться в предмете на хорошем базовом уровне, то возьмите не Хокинга-Докинза-и.т.д., а нормальный учебник, например, "Современную термодинамику" Пригожина и Кондепуди. Химическую часть там можно смело пропустить, если это Вас не интересует, а остальное там изложено доступно и в нужном объеме.

[macroevolution.livejournal.com]

Мы с вами говорим на очень разных языках. Поэтому возможно непонимание. Вот я не хотел лезть в философские дебри, но невольно влез, употребив в предыдущем посте слова "количественно" и "качественно". Мы их употребляем в разных смыслах. Вы, наверное, - в философски точном, а я так, образно. Очень трудно быть совершенно строгим в обращении с такими, казалось бы, обыденными понятиями.

Разумеется, я согласен, что при усложнении системы возникают новые свойства, не сводимые к сумме свойств добавленных элементов. Например, дописав предложение к тексту, мы добавим новое качество к этому тексту (добавится "смысл" нового предложения, который может, например, разъяснять или менять оттенки смысла предыдущих предложений). Это новое качество, разумеется, не сводится к сумме свойств букв, составляющих новое предложение.
Так же и при добавлении нового гена в геном может измениться "смысл" генома (программа онтогенеза, например), причем это новое свойство явно не сводится к сумме свойств добавленных нуклеотидов.

Моя мысль заключается в том, что для того, чтобы придать геному это новое свойство, вполне достаточно просто добавить эти самые нуклеотиды в нужном порядке. Дописав фразу к тексту, мы не должны еще дополнительно добавлять в текст "смысл" новой фразы в виде какой-нибудь искрящейся жидкости из хрустального флакончика. Достаточно букв. Смысл добавится сам собой. Так же и информация, записанная в мозге, это не какая-то особая субстанция, она складывается из синапсов, медиаторов и нейронных потенциалов, как "смысл" гена складывается из нуклеотидов, а "смысл" фразы из букв.

"Если, как я через раз встречаю у биологов, качественного отличия нет, есть только количественное и аддитивное - то нет и эволюции, пардон. Это так есть - если накапливаемые изменения отличают одну систему от другой только в количественном отношении, то система не эволюционирует. Не верите мне - спросите какого-нибудь другого физика или физхимика"

А вот этого я совсем не понимаю. Почему, собственно, биологи должны спрашивать у химиков и физиков, происходит ли в том или ином случае биологическая эволюция? Многие биологи вообще считают, что эволюция - это изменения частот аллелей в популяции (я сам считаю, что это слишком ограниченное определение, но это в данном случае не важно). Я хочу сказать, что эволюционирующие организмы как бы не виноваты, что физикам и химикам нравится считать их "самоорганизующимися открытыми нелинейными системами". В конце концов, организм - это организм, биологический реальный объект, очень сложный, изучаемый биологами, а СОНС - это абстрактная физико-химическая модель, которой живые организмы вообще-то не обязаны во всем соответствовать. Мне это напоминает, как сейчас некоторые теоретики любят усматривать в живых объектах фрактальные свойства, после чего начинается прямое навязывание биологическим объектам законов фрактальной геометрии. По принципу "а вот я считаю, что жизнь - это фрактал, и поэтому все законы жизни выводимы из законов фрактальной геометрии". По-моему, это неправильный подход. Правильнее будет так: "некоторые свойства живых объектов, оказывается, можно довольно неплохо описать при помощи фрактальной геометрии. Поэтому ф.г., вероятно, может быть удобным методом для решения каких-то биологических вопросов - но прежде надо четко определить границы приложимости фрактальных подходов к биообъектам". Т.е. не надо реальные природные объекты и абстрактные научные модели менять местами, а то весь научный процесс ставится с ног на голову.

[leolion-1.livejournal.com]

Смысл моей ремарки, Александр, заключался именно в словоупотреблении, которым биологи пользуются достаточно вольно - большей частью за это ответственна сложность тех систем, с которыми они имеют дело, но есть еще и меньшая, но не менее важная часть. Эта часть - некий свод "дисциплинарных привычек" - касается того научного мировосприятия, которое вы таким образом формируете у непрофессиональной общественности. Плоды Вы можете увидеть ниже в моей дискуссии с Романом.
В одной дисциплине таким образом наступает просветление, но другая страдает и несет опустошительные потери в массовом сознании.
Такое словоупотребление "у вас", ввиду того, что наука это цельное здание, приводит к тому, что в смыкающиейся с вашей зоной области других дисциплин происходит КЗ. Мне режет слух это "качественно-количественно" в сочетании со словом "эволюция", но я понимаю при этом, что Вы имеете в виду, и речь идет только о том, что для разных функций используются, грубо говоря, один и тот же набор нейромедиаторв, один и тот же механизм передачи электрохимического сигнала и т.д. Биг диал, как говорится, физик хмыкнет и скажет, что все земное - живое и неживое - состоит из одного набора элементарных частиц, других не выдали, а вон какая разница, однако же.

Но я это я, я не настолько нуждаюсь в научно-популярном просвещении на этот счет, я в состоянии освоить и специальную литературу. А вот те, на кого и направлены Ваши усилия, в конечном итоге начинают пытаться описывать в терминах классического
детерминизма то, что такому описанию не подлежит, и уже не в состоянии отличить истинную случайность от мнимой, и реальную систему от идеальной.

Это, кстати, касается и любимых "эгоистичных генов", которые "заинтересованы, хотят, желают, ведут разгульный образ жизни". Кусок полимерной молекулы обрастает такими привычными антропоморфизмами, которые у неподготовленного человека производят в голове полный дисбаланс, человек перестает сооотносить закон, лежащий в основе химических и физических откликов этого куска на изменения внешней среды с реальным градусом его "самостоятельности".

[leolion-1.livejournal.com]

***А вот этого я совсем не понимаю. Почему, собственно, биологи должны спрашивать у химиков и физиков, происходит ли в том или ином случае биологическая эволюция? Многие биологи вообще считают, что эволюция - это изменения частот аллелей в популяции***
Ой-ой-ой :) Точнее, ай-ай-ай :)
Александр...термодинамике все равно, кого описывать и кого именно считать - лишь бы оно точно удовлетворяло определениям и известным законам, выраженным в той или иной форме. Биообъекты не виноваты прежде всего в том, что они не имеют никакой возможности нарушать законы сохранения и прочие термодинамические законы. Которые не биологией постулируются. Как и все прочие объекты не имеют такой возможности. И если термодинамика говорит биологии, например, "нет уж, извините, сложно, трудно, мы все понимаем, но вот так вам с этим работать не придется, потому что вечный двигатель мы вам разрешить не можем" - значит, будет так, как она говорит, и аллели тут ни при чем.
Представление о живых системах как об открытых и нелинейных проистекает не из желания физиков. Это базовые, фундаментальные представления о поведении материи вообще, а не в частности. Это основа, на которой вы стоите, определяющая правила обмена веществом и энергией для всего, что есть во вселенной, и пытаться обойтись без нее - это все равно, что пытаться улететь в космос, игнорируя законы гравитации. Как бы вы ни рассматривали эволюцию - через аллели, популяции или как-то еще - открытая система не станет изолированной, и то, что принципиально недетерминировано, не станет детерминированным, а хаос не превратится в равновесие. Термодинамика это не абстракция, это жизнь - только в гораздо более широком смысле этого слова, чем это привычно для биологических дисциплин.

У меня есть один любимый вопрос, который я задаю студентам, и не только - в том числе, и биологам. Трудно заниматься в том числе супрамолекулярной химией и биомиметиками и с ними не встречаться:)
Закрытая комната, без окон и вентиляции, в комнате ничего, кроме работающего холодильника. Объем комнаты 20 кубометров, камеры холодильника - 1 кубометр, в комнате плюс 20, в холодильнике минус 10. Какая температура установится в камере через 12 часов, если открыть дверцу холодильника?
Вам это может показаться предвзятым и обидным, но я с Вами не "Ломоносова делю". Из 5 биологов 4 отвечают без всяких раздумий "комнатная, плюс 20". Я не знаю, сколько из них не верят в летающих макаронных монстров, но в вечный двигатель, боюсь, верят все 4.

Не воспринимайте это как претензию, а скорее, как мою обеспокоенность. Знание очень усложнилось, и средний обыватель от рубежей науки уходит все дальше - так правильные формы изложения требуют все большего тщания. Они могут быть и должны быть упрощены, насколько возможно, но не должны давать поводов для заблуждений.

[leolion-1.livejournal.com]

Я на всякий случай добавлю, чтобы Вы, упаси, не подумали, что я тут пытаюсь продвигать профессионально вредную мысль о том, что биологи такие дурачки, а химики такие светочи разума. Ни в коем разе, я биологию и биологов очень люблю и уважаю.
Я просто хотела сказать, что в нынешней стадии научного прогресса приходится все время поворачиваться в сторону соседей, причем всем поворачиваться, и общий язык все-таки находить, чтобы не производить смущение в умах простых пользователей. А также то, что химику, например, категорически нельзя заниматься химической эволюцией, не проверяя постоянно, а как оно согласуется с известными биологам данными о том, во что эта химическая эволюция вылилась в биообъектах. Иначе химик такого может насочинять, что окажется совершенно не совместимым с принципами работы живого, хотя само по себе, в химической картине, будет выглядеть очень даже симпатично.
С биологической эволюцией так же, как мне кажется.

(Хотя, конечно, для того, чтобы отличать крестоцветных от розоцветных, термодинамика не нужна, и предложи Вы что-нибудь сложнее капусты, 9 из 10 химиков бы безнадежно опозорились, и я в том числе, а уж поинтересуйся Вы у меня последовательностью эволюции каких-нибудь парнокопытных - и в моем исполнении это была бы "эволюция по Фоменко").

[rsokolov.livejournal.com]

Я готов согласиться с вашим предложением окончить эту дискуссию, если вам угодно, но на этот ваш комментарий всё же позволю себе ответить.

Я согласен с вами в том, что индивидуальные предсказания для систем, демонстрирующих хаотическое поведение на больших масштабах времени, довольно бессмысленны. Поэтому лучше, конечно же, говорить о наборе возможных результатов, получающихся, с разной вероятностью, из набора различных начальных условий, содержащемся в области, ограниченной погрешностью измерений начального состояния системы, т.е. о предсказаниях "по ансамблю". Например, когда говорят о том, что через 20 лет мимо Земли пролетит астероид, указывают, с какой вероятностью он пролетит на расстоянии меньше, чем 1 млн. километров, с какой - меньше, чем 10 млн. км. и т.п. То же самое с погодой: вероятность дождя завтра, допустим, 70%, снега - 10%.

Разумеется, предсказания о результатах работы мозга тоже носят вероятностный характер. Правда, в отличие от Солнечной системы и погоды, в деятельности мозга наверняка заложено множество стабилизирующих механизмов. Иными словам, поведение людей более предсказуемо, чем погода. Если жарким летним днем пойдет дождь, мы не очень этому удивимся. Если наш собеседник за обеденным столом ни с того ни с сего ударит себя вилкой в глаз, мы позовем санитаров. Когда мы сообщаем нашему знакомому какую-то новость, мы можем ожидать, что он удивится, огорчится или обрадуется, и если его реакция не будет соответствовать ожидаемой, мы захотим узнать её причины, а не спишем её на хаотичность электрохимических процессов в мозгу. Мы знаем, что этические и эстетические предпочтения людей могут не меняться десятилетиями, именно поэтому имеет смысл говорить о разных людях как не просто о существах с разной, но более-менее постоянной, внешностью, но и с разными, более-менее стабильными, внутренними свойствами. Другое дело, что мы получаем информацию о свойствах характера из личного общения, а не из изучения сканов томографии.

Отдельный нейрон может демонстрировать весьма хаотическое поведение, которое можно изучать, пользуясь уравнениями неравновесной термодинамики, с учетом всех мыслимых и немыслимых соотношений Онзагера, выводить упрощенные модели и тестировать их на масштабах времени порядка миллисекунд. Но учаток мозга, состоящий из миллиарда нейронов будет вести себя иначе, чем миллиард нейронов по отдельности - наверняка, эффективная размерность его фазового пространства (или аттрактора в фазовом пространстве) существенно меньше, чем размерность фазового пространства отдельного нейрона, помноженная на миллиард. Насколько я себе представляю, основная сложность - это перейти от описания индивидуального поведения нейронов к коллективному, проделать своего рода преобразование по ренормгруппе, если хотите. На этом этапе исходное описание поведения нейронов на языке термодинамики остается за бортом, остается описание на языке динамических систем. Грубо говоря, мы можем "усреднить по фазе" осцилляции (пускай и хаотические) отдельных нейронов и перейти к описанию на языка более "медленных" переменных - соответственно и масштаб времени, на котором наши предсказания по ансамблю будут представлять хоть какой-то интерес, увеличится до порядка секунд.

Естественно, я понимаю, что если человека не кормить, то он в скором времени разложится на плесень и на липовый мед, но описание мозга как термодинамической системы, находящейся в неравновесном состоянии, мне кажется, не адекватно поставленной задаче. Там ведь даже и о локальном (на масштабах порядка размера нейрона) равновесии-то говорить не приходится. (Внутри нейрона локальное равновесие, наверное, все же имеется.)

Да, начсет наличия "принципиальной разницы между устойчивой динамикой движения небесных тел и неустойчивой динамикой мысли" я бы хотел понять поподробнее. Мне кажется, в обоих случаях речь не идет о том, что система бегает по всему доступному объему фазового пространства, хотя хаотическое поведение имеется.

[leolion-1.livejournal.com]

***Отдельный нейрон может демонстрировать весьма хаотическое поведение, которое можно изучать, пользуясь уравнениями неравновесной термодинамики, с учетом всех мыслимых и немыслимых соотношений Онзагера, выводить упрощенные модели и тестировать их на масштабах времени порядка миллисекунд. Но учаток мозга, состоящий из миллиарда нейронов будет вести себя иначе, чем миллиард нейронов по отдельности***

(постанывает) О, Господи....
Роман, ответьте мне прежде на вопрос - что такое константа Больцмана?
А потом на следующий - можно ли применять стандартное термодинамическое описание к отдельной, вот этой вот конкретной молекуле? Или термодинамика все же имеет дело с ансамблями элементов?
Про миллиард вместе как "не то же самое, что и по отдельности" с оттенком упрека термодинамике (sic!) я даже говорить не хочу, она мне не простит.

Все, достаточно. Или Вы уже, рассуждая о таких вещах, все же дадите себе труд освоить язык этой дисциплины - так, чтобы мы не приходили всякий раз к ситуации "дорогая, это не то, что ты подумала", или незачем попусту толочь в ступе воду.
Если Вы не понимаете, что такое экспоненциально расходящиеся траектории, почему для описания систем с одинаковым хаотическим аттрактором применяется одинаковое вероятностное описание независимо от различий в начальных условиях, но именно это и делает непредсказуемым поведение индивидуальное - я что могу сделать? Ничего, кроме того, как снова отослать Вас в тот же учебник. Там - если его прочитать, конечно - находится вся нужная Вам информация, которая позволит понять, в чем же заключается фундаментальная разница между движением планет и человеческими мозгами. Узнать, что невозможность точного предсказания индивидуально поведения для таких систем не связана вообще с точностью наших измерений и с количеством информации о системе.
Оттуда Вы можете почепнуть и то, что не всякая деятельность мозга недетерминирована (я уже упоминала об этом). Что во время одной из фаз сна электрическую деятельность мозга можно описать хаотическим аттрактором. А когда он бодрствует - так это сильно зависит от того, чем именно человек занят. И бывает так, что никакого аттрактора просто нет. Но если Вы не отличаете истинную случайность от той, что производится хаосом и до сих пор полагаете, что одна фитюлька - это для термодинамики, а миллиард фитюлек это для нее слишком много (притом что дело обстоит с точностью до наоборот) - что мы будем это обсуждать?

Ну, ей-ей, хватит - Вы неглупый человек, не зеленый первокурсник, читать умеете. Я не могу развенчивать Ваши построения одно за одним, куда лучше было бы их просто не производить. В конце концов, я не заезжий лектор общества "Знание", когда Вы начинаете настаивать на своих интуитивных конструкциях, я чувствую себя великим инквизитором, которым может сделать больно сразу всем (с). Все, закруглились - сначала читайте, потом спрашивайте, если что-то неясно или идея в голову пришла, но не наоборот, иначе мы с Вами на эти темы больше не беседуем.

[rsokolov.livejournal.com]

Константа Больцмана - это коэффициент перевода единиц шкалы температуры в единицы шкалы энергии. Применяется в описании систем с большим числом частиц, для которых и имеет смысл понятие температуры. Я угадал? Про теорему КАМ будете спрашивать?

Термодинамическое описание к отдельным молекулам не применимо. Я разве где-то утверждал обратное?

Про миллиард нейронов и термодинамику. Я имел в виду вот что: для одного нейрона вы сможете написать уравнение диффузии. Как уравнение диффузии будет выглядеть для системы из миллиарда нейронов? Тензор диффузии вводить будете? И сильно он вам пожет?

Прошу прощения, что такое "истинная случайность" в данном случае? Это которая по Гауссу? Или которая задается равномерным распределением вероятности по всему объему фазового пространства?

И еще. Согласны ли вы с утверждением:
"Поведение хаотических систем предсказумо на коротких интервалах времени. Такая краткосрочная предсказуемость полезна в экономических и погодных прогнозах." ? (Ели уж возьметесь на какой-нибудь из вопросов ответить, ответьте в первую очередь на этот.)

Я не писал того, что всякая деятельность мозга недетерминирована. Я писал ровно обратное: что она как раз таки очень неплохо детерминирована.

Что означает фраза "невозможность точного предсказания индивидуально поведения для таких систем не связана вообще с точностью наших измерений и с количеством информации о системе"? Как раз таки понятие детерминированного хаоса (мы ведь о нем говорим?) предполагает, что для точно заданных начальных условий поведение системы предсказуемо с любой наперед заданной точностью. (Если в этом учебнике сказано нечто противоположное, то буду благодарен, если укажете, на какой странице.)

[rsokolov.livejournal.com]

Все же, не удержусь от еще одного вопроса. Как вы полагаете, энергия нейронов в мозгу какой статистике подчинятеся? Максвелла-Больцмана? Или же какой-то другой? Или же этот вопрос особого практического смысла не имеет? И если последнее, то причем тут константа Больцмана?

[rsokolov.livejournal.com]

P.S. Карта распределения собственных векторов тензора диффузии в мозгу (http://weblogsky.com/2008/10/27/brain-imaging/).