macroevolution: (anomalocaris)
macroevolution ([personal profile] macroevolution) wrote2013-02-23 07:13 pm

Рост мозга гоминид

Пара картинок, основанных на данных по объему мозга ископаемых гоминид (данные собраны С.В.Дробышевским, что, с моей точки зрения, дает гарантию качества; они представлены на сайте антропогенез.ру в виде интерактивной диаграммы: http://antropogenez.ru/brains-timeline/)

1. Все гоминиды, кроме детей и двух древнейших черепов (тумая и арди, они были бы далеко-о слева): 3,5 млн л.н. - современность:
brainsall
Больше всего это похоже на стабильный рост, близкий к экспоненциальному. Каких-то скачков, рывков, ступенек и периодов стазиса в духе "теории прерывистого равновесия" тут не видно. Объем мозга представителей рода Homo устойчиво увеличивался в течение двух миллионов лет с более-менее постоянной скоростью порядка 0,8 - 0,9% за 1000 поколений, удваиваясь каждые 75-80 тысяч поколений (если поколение - 20 лет). Экспоненциальный рост морфологического признака в ходе эволюции не следует интерпретировать как "рост с ускорением"; это как раз тот рост, который мы ожидаем "по умолчанию"; недаром при измерении скорости эволюции морфологических признаков принято пользоваться логарифмами (см. http://en.wikipedia.org/wiki/Darwin_(unit) - в нашем случае скорость эволюции равна 0,2 дарвина, если я не обсчитался).
На самом деле удивляет здесь не экспоненциальный характер роста, а его постоянство. Удивительно упорное, непрекращающееся двухмиллионолетнее разрастание крайне дорогостоящего, энергоемкого органа.

И никаких признаков замедления роста со временем - я лично не вижу. Это второй момент, который можно назвать удивительным. Естественно было бы ожидать, что рост мозга в какой-то момент начнет постепенно замедляться (потому что по мере роста мозга растут издержки на его содержание и нагрузка на родителей), и график в целом получится S-образный. Это была бы тогда вполне естественная, легко интерпретируемая, типичная динамика.

Что же там происходит, в самой правой части графика, в последние десятки-сотни тысячелетий? Посмотрим поближе.


2. Вот фрагмент графика, отражающий последние 200000 лет. Кружки - условные "гейдельбергские люди", треугольники - условные сапиенсы (для Омо 1 и 2 я всё-таки взял последние датировки, не так, как у Дробышевского, но это не важно), ромбы - неандертальцы, красный квадратик - средний объем мозга современных людей.
brains200
Опять-таки, я не вижу здесь постепенного замедления. Скорее похоже на то, что рост упорно продолжался вплоть до примерно 40-30 тыс. л.н. А потом произошел некий перелом.

3. Вот последние 35 тысяч лет.
brains35
Формально говоря, это уменьшение статистически достоверно, хотя я всё понимаю, конечно.
Рассуждения Дробышевского см. тут: http://antropogenez.ru/article/493/
Мои - в двухтомнике.
По-моему, перелом в динамике все-таки слишком внезапный, чтобы отмахиваться. Ничто как бы не предвещало. Рос-рос мозг у наших предков два миллиона лет, рост не замедлялся даже, и вдруг.
По-моему, вытеснение неандертальцев и "верхнепалеолитическая революция" - события, совпадающие во времени с переломом - вряд ли могут не иметь к нему никакого отношения.
А вы как думаете?

[identity profile] elisapeyron.livejournal.com 2013-02-23 03:24 pm (UTC)(link)
намекаете на то что мозг рос в ответ на конкуренцию со стороны других гоминид?
так слабенький аргумент получается, учитывая, что внутривидовая конкуренция у сапиенсов была чуть ли не жестче, чем внешняя.
или я чего-то не знаю =)

[identity profile] macroevolution.livejournal.com 2013-02-23 03:27 pm (UTC)(link)
Я вообще-то ни на что не намекал :) Нет, я не думаю, что дело в конкуренции с др. видами. Написал сначала только про верхнепалеолитическую революцию, но подумал, что надо добавить еще про вытеснение неандертальцев, ведь оно тоже совпадает во времени, а то нечестно. Моя гипотеза в том, что именно быстрый расцвет культуры устранил те причины, которые заставляли мозг увеличиваться.

(no subject)

[identity profile] elisapeyron.livejournal.com - 2013-02-23 15:29 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] elisapeyron.livejournal.com - 2013-02-23 15:38 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] elisapeyron.livejournal.com - 2013-02-23 15:39 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] elisapeyron.livejournal.com - 2013-02-23 15:45 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] elisapeyron.livejournal.com - 2013-02-23 16:45 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] elisapeyron.livejournal.com - 2013-02-23 16:54 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] elisapeyron.livejournal.com - 2013-02-23 16:56 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] elisapeyron.livejournal.com - 2013-02-23 17:27 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] fangorn-y.livejournal.com - 2013-02-23 23:00 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] elisapeyron.livejournal.com - 2013-02-24 06:24 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] fangorn-y.livejournal.com - 2013-02-24 12:34 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] fandaal.livejournal.com - 2013-02-25 14:21 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] fan-d-or.livejournal.com - 2013-02-23 16:11 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] thor-2006.livejournal.com - 2013-02-23 16:26 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] fan-d-or.livejournal.com - 2013-02-23 16:47 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] magpie73.livejournal.com - 2013-03-29 20:48 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] dimamed666.livejournal.com - 2013-02-23 16:13 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] dimamed666.livejournal.com - 2013-02-23 18:05 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] pharmazevt.livejournal.com - 2013-02-23 21:32 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] fangorn-y.livejournal.com - 2013-02-23 23:07 (UTC) - Expand

(no subject)

[personal profile] arech - 2013-02-23 16:14 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] fan-d-or.livejournal.com - 2013-02-23 16:56 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] fan-d-or.livejournal.com - 2013-02-23 17:11 (UTC) - Expand

(no subject)

[personal profile] iws - 2013-02-24 10:16 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] fan-d-or.livejournal.com - 2013-02-23 16:58 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] jora0.livejournal.com - 2013-02-24 22:50 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] Илья xromov - 2013-02-25 13:31 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] fangorn-y.livejournal.com - 2013-02-23 22:42 (UTC) - Expand

(no subject)

[personal profile] iws - 2013-02-24 10:18 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] a-paschenko.livejournal.com - 2013-02-27 19:49 (UTC) - Expand

[identity profile] victor-chapaev.livejournal.com 2013-02-23 03:26 pm (UTC)(link)
На последней картинке я бы поместил точку перелома на 27000 лет.
Ну и вообще, экспоненциальный рост же должен когда-то кончится. Он же не может идти постоянно...

[identity profile] macroevolution.livejournal.com 2013-02-23 03:30 pm (UTC)(link)
Обычно экспоненциальный рост заканчивается вот так:

(no subject)

[identity profile] fangorn-y.livejournal.com - 2013-02-23 22:54 (UTC) - Expand

[identity profile] tiendil.livejournal.com 2013-02-23 03:36 pm (UTC)(link)
Жаль нельзя собрать такую же информацию по количеству извилин или чего-нибудь аналогичного. А то вдруг количественные изменения переросли в качественные, а уменьшение объёма — это побочный эффект.

[identity profile] keytaro-kun.livejournal.com 2013-02-23 03:40 pm (UTC)(link)
А вот щас понабегут креационисты!! :D

[identity profile] macroevolution.livejournal.com 2013-02-23 03:55 pm (UTC)(link)
Вряд ли, тупых я всех забанил, а умным тут нечего ловить. Хотя... этот народ непредсказуем.

(no subject)

[identity profile] keytaro-kun.livejournal.com - 2013-02-23 16:37 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] konevin.livejournal.com - 2013-02-24 23:39 (UTC) - Expand

(no subject)

[personal profile] timur_nechaev77 - 2013-02-23 16:16 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] keytaro-kun.livejournal.com - 2013-02-23 16:44 (UTC) - Expand

(no subject)

[personal profile] timur_nechaev77 - 2013-02-23 17:00 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] Лада Зозуля - 2013-02-23 17:48 (UTC) - Expand

(no subject)

[personal profile] timur_nechaev77 - 2013-02-23 18:12 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] aosypov.livejournal.com - 2013-02-23 19:11 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] fe-b.livejournal.com - 2013-02-24 07:49 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] keytaro-kun.livejournal.com - 2013-02-23 17:22 (UTC) - Expand

(no subject)

[personal profile] timur_nechaev77 - 2013-02-23 18:16 (UTC) - Expand

[identity profile] i-am-a-jew-01.livejournal.com 2013-02-23 03:42 pm (UTC)(link)
Возможно, улучшалось питание и увеличилась удельная эффективность функционирования мозга? У слона мозг больше, но ....

[identity profile] krassova-lily.livejournal.com 2013-02-23 04:35 pm (UTC)(link)
ну так и сам слон больше.

[identity profile] sensus-sextus.livejournal.com 2013-02-23 03:46 pm (UTC)(link)
Позвольте предложить такие объяснения:
1. С переходом к земледелию резко падает доля мяса в рационе. Как Вы писали в двухтомнике, имеется сильная положительная корреляция между потреблением мяса и размером мозга.
2. С переходом к оседлости основную массу населения стали составлять крестьяне и рабы, которые большую часть жизни занимались монотонным, отупляющим трудом в поле.

[identity profile] bbzhukov.livejournal.com 2013-02-23 07:50 pm (UTC)(link)
Там до земледелия и оседлости было еще как до Луны раком лесом. Самые ранние очаги того и другого - это уде неолит, ну 12 килолет, ну, может, чуть больше. Никак не 30 - 40.

[identity profile] epoxyde.livejournal.com 2013-02-23 03:49 pm (UTC)(link)
А "морщинистость" есть в таком же виде? Интересно же, как растет площадь некортекса.

[identity profile] macroevolution.livejournal.com 2013-02-23 03:57 pm (UTC)(link)
Нет морщинистости в таком виде, увы. См.: http://antropogenez.ru/brain-evolution/

(no subject)

[identity profile] epoxyde.livejournal.com - 2013-02-23 15:59 (UTC) - Expand

[identity profile] chieffff.livejournal.com 2013-02-23 03:57 pm (UTC)(link)
Уважаемый Александр! Ссылка на интерактивную диаграмму не рабочая, там в конце лишний символ влез.
Вот правильная ссылка: http://antropogenez.ru/brains-timeline/

[identity profile] macroevolution.livejournal.com 2013-02-23 04:03 pm (UTC)(link)
Спасибо, исправил.

(no subject)

[identity profile] chieffff.livejournal.com - 2013-02-23 16:05 (UTC) - Expand

[identity profile] chieffff.livejournal.com 2013-02-23 04:04 pm (UTC)(link)
Традиционно, можно ведь увязать со сменой / ухудшением рациона + с климатом... Дробышевский об этом писал здесь: http://antropogenez.ru/zveno-single/155/ Смена тенденции ПОЧТИ совпадает с потеплением.

[identity profile] macroevolution.livejournal.com 2013-02-23 04:09 pm (UTC)(link)
Вот график климата (жаль, время на нем в обратную сторону отложено). Из статьи в Science: http://www.sciencemag.org/content/331/6016/453.abstract
climate
В последнее время было как минимум четыре четких цикла оледенений - межледниковий с периодом примерно 120 тысяч лет. Я, если честно, в упор не вижу корреляции с мозгами. 40-20 тысяч лет назад был самый ледниковый максимум, холодрыга.

(no subject)

[identity profile] chieffff.livejournal.com - 2013-02-23 16:12 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] chieffff.livejournal.com - 2013-02-23 18:03 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] chieffff.livejournal.com - 2013-02-23 18:41 (UTC) - Expand

[identity profile] dmitry-the-pooh.livejournal.com 2013-02-23 04:09 pm (UTC)(link)
Уменьшение объема мозга вовсе не обязательно говорит о снижении интеллекта.
Можно, например, предположить, что примерно 40 тысяч лет назад возникла и начала распространяться мутация, которая привела к некоторому повышению эффективности высшей нервной деятельности, какое-то изменение во внутренней структуре мозга, например.

Возможно также, что уменьшение объема мозга действительно связано с верхнепалеолитической революцией, но не потому, что потребность в интеллекте снизилась, а потому, что стало возможным сократить сенсорные и моторные области, уже не столь критичные в новых, более комфортабельных условиях жизни.

[identity profile] buddha239.livejournal.com 2013-02-23 05:12 pm (UTC)(link)
Кстати, да - нельзя ли отследить объем отдельных разделов мозга?
ext_475885: (daemon face)

[identity profile] brewbuilder.livejournal.com 2013-02-23 04:23 pm (UTC)(link)
Видимо, быть шибко умным стало опасно -- съедят, а главное, очень мучительно :)

[identity profile] rich man (from livejournal.com) 2013-02-23 08:15 pm (UTC)(link)
Как вариант: социализация, т.е развитие обществ, где коллективный разум играет большую роль чем индивидуальный. Умные одиночки начинают проигрывать организованным группам, в которых развитие индивидуальных способностей уже не столь важно, сколь способность подчинения общим целям.

[identity profile] afranius.livejournal.com 2013-02-23 04:39 pm (UTC)(link)
Больше всего это похоже на стабильный рост, близкий к экспоненциальному. Каких-то скачков, рывков, ступенек и периодов стазиса в духе "теории прерывистого равновесия" тут не видно.
--------------------------
Любопытно.
А мне -- так видятся (в распределении самих точек!) два отчетливых плато (3.5-2 млн и 1.8-600), соединенных двумя ступеньками. Каковые ступеньки, кстати, отлично совпадают с 1-ой и 2-ой Кулинарными революциями.
Подозреваю, что если аппроксимировать прямой -- выйдет не хуже :)

[identity profile] macroevolution.livejournal.com 2013-02-23 04:47 pm (UTC)(link)
3,5 - 2 - это точно плато, это у австралопитеков мозг еще не начал расти!
Второго плато не вижу: по-моему, сгущение точек 1.0 - 0.6 млн отчетливо выше сгущения на 1,9 - 1,5.
Но, конечно, надо статистику считать.
А вот то, что аппроксимировать прямой - хуже, это мы проверили. Хуже.

(no subject)

[identity profile] aosypov.livejournal.com - 2013-02-23 17:33 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] afranius.livejournal.com - 2013-02-23 18:00 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] nadabramaa.livejournal.com - 2013-02-26 09:56 (UTC) - Expand

[identity profile] iisus.livejournal.com 2013-02-23 04:42 pm (UTC)(link)
На этот счёт у меня две идеи:

1. Произошла мутация, увеличившая эффективность работы мозга, и стало возможным продолжать рост интеллектуальных способность без утяжеления мозга.

2. Общества усложнились, возникла специализация и разделение труда. Отбор пошёл не по качеству материала отдельных людей, а по качеству обществ, людьми образуемых. Так что для человека миновала острая необходимость совершенствоваться в скорости реакции, точности движений, искусстве приобретения охотничих навыков и способности предсказывать поведение сложной среды. Взамен, стало важно совершенствовать коммуникативные способности, речь, эмоциональность, языковые навыки. То есть, развитие крупных древних участков мозга сменилось развитием маленьких и молодых участков, что не требовало большого нароста массы.

[identity profile] fanatick.livejournal.com 2013-02-23 04:45 pm (UTC)(link)
думаю, на протяжении двух миллионов лет много раз встречались отрезки по 35 тысяч лет, в течение которых объем мозга локально уменьшался. кривая, полученная опытным путем, не может быть совершенно гладкой. так что возможно наблюдения последних лет ни о чем не говорят.

[identity profile] vasionok.livejournal.com 2013-02-24 03:43 pm (UTC)(link)
Вот мне тоже так кажется. Сравнивать поведение временного ряда - будь это погода, котировки акций, или размер мозга - на двух столь разных масштабах (разница ~100x) весьма бессмысленно. На разных масштабах процесс легко может демонстрировать разную структуру.

[identity profile] s0no.livejournal.com 2013-02-23 04:50 pm (UTC)(link)
У кита и слона мозг тяжелее, что не говорит о превосходстве их интеллекта. Просто эволюция от изменения массы перешла к изменению связей между нейронами, появлению третичных полей коры.

Другой вопрос, что именно было причиной поворота в направлении развития.

[identity profile] aosypov.livejournal.com 2013-02-23 04:53 pm (UTC)(link)
Мне кажется не очень обоснованным утверждение, что раньше нужно было держать в голове больше, чем сейчас. Неплохо бы каких-нибудь формализаций придумать и посмотреть на что-нибудь типа, например, бюджета времени по обществам с разным укладом.
Кроме того, из этого утверждения следует, что современные охотники и собиратели должны иметь относительно бОльший мозг. Есть ли такие данные?
Кроме того, надо бы еще отнормализовать на массу тела (коэффициент энцефализации) и еще раз поглядеть на весь график, а то как-то некузяво получается... И это - самое простое и быстрое, что тут можно поглядеть.
Ну и, наконец, соображение того же бытового уровня, что и критикуемое - вот фиг уменьшилась мозговая нагрузка с переходом от охоты/собирательства к современному укладу, и продолжительность _периода детства_ тому подтверждение.

[identity profile] night-sun-dial.livejournal.com 2013-02-23 07:09 pm (UTC)(link)
"надо бы еще отнормализовать на массу тела (коэффициент энцефализации)"

Это абсолютно необходимо было сделать, прежде чем переходить к каким-то выводам, но будут проблемы с точностью. Полные скелеты редко сохраняются, да и массу по ним можно определить только приблизительно.

Рост мозга гоминид

[identity profile] livejournal.livejournal.com 2013-02-23 05:14 pm (UTC)(link)
Пользователь [livejournal.com profile] shaggy сослался на вашу запись в записи «Рост мозга гоминид (http://shaggy.livejournal.com/1319408.html)» в контексте: [...] Оригинал взят у в Рост мозга гоминид [...]

[identity profile] vdinets.livejournal.com 2013-02-23 05:14 pm (UTC)(link)
Ecли на графике за 200 000 лет оставить только треугольники, становится видно, что у сапиенсов роста за это время не было. Судя по тому, что мы знаем об уровне родовой смертности до появления современной медицины, его и не могло быть. У двух других видов на этом графике рост есть, но точек слишком мало, чтобы быть уверенными - может быть, например, что рост у неандертальцев начался только с приходом сапиенсов. Вполне возможно, что если показать виды на первом графике, то и там получится, что рост не внутри видов, а за счет перехода от одного вида к другому.
Точек для сапиенсов на втором графике за период 100-40 тысяч л.н. вообще нет, поэтому когда начался спад, непонятно.Вполне возможно, что после "бутылочного горлышка" или выхода из Африки, например.

[identity profile] am-tiger-a.livejournal.com 2013-02-23 05:14 pm (UTC)(link)
Прекращение роста мозга и даже некоторое снижение объёма мозга - один из ярких признаков доместикации человека :)

[identity profile] suq-madiq.livejournal.com 2013-02-24 04:44 pm (UTC)(link)
Доместикация 20 тыс. лет назад?

(no subject)

[identity profile] am-tiger-a.livejournal.com - 2013-02-24 20:29 (UTC) - Expand

[identity profile] mikki1.livejournal.com 2013-02-23 05:17 pm (UTC)(link)
1) Я уже 20 лет наукой не занимаюсь, но из курсов по обработке результатов измерений в первом институте помню, пусть и смутно :), что так легко и непринужденно кривые не строятся. Но это не так уж и важно, в конце концов первый график действительно напоминает экспоненту. Главное имхо в другом, если оценивать результаты "на глазок" :) 2) Если на втором графике оставить только значения для Хомо Сапиенс, получится практически константа (опять же на глазок), при этом разброс увеличивается. Вот отсюда ИМХО и стоит плясать.
Edited 2013-02-23 17:18 (UTC)

[identity profile] potok-mislei.livejournal.com 2013-02-23 05:22 pm (UTC)(link)
вики: "Вес мозга нормальных людей колеблется от 1020 до 1970 граммов".
Если откапывают только кости с маленьким мозгом, то не там копают.

[identity profile] macroevolution.livejournal.com 2013-02-23 05:26 pm (UTC)(link)
Кажется, приведенные данные не дают оснований предполагать, что "откапывают только кости с маленьким мозгом". И средний объем мозга современных людей приведен на графике: 1354 куб. см. И огромный размах изменчивости у ископаемых тоже хорошо виден.

[identity profile] kroopkin.livejournal.com 2013-02-23 05:39 pm (UTC)(link)
То, что эффект уменьшения мозга совпадает с периодом наличия культурных артефактов здорово играет на Вашу гипотезу. Что тут остается загадкой для меня - это то, что период человеческой социальности раза в 2 дольше - я связываю начало компенсации иерархий доминирования с извержением Тоба - где-то 75 К назад...

[identity profile] kroopkin.livejournal.com 2013-02-23 05:49 pm (UTC)(link)
Кстати, а что если посмотреть период -75К - 0? Похоже там тоже будет уменьшательный тренд. А извержение Тоба - хороший якорь для "смены тенденции"... :-)

У Вас это где-нибудь опубликовано?

(no subject)

[identity profile] kroopkin.livejournal.com - 2013-02-23 17:52 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] chieffff.livejournal.com - 2013-02-23 18:06 (UTC) - Expand

(no subject)

[identity profile] kroopkin.livejournal.com - 2013-02-23 19:47 (UTC) - Expand

[identity profile] reinkarnant.livejournal.com 2013-02-23 05:45 pm (UTC)(link)
кривая двинулась вниз

[identity profile] lozhkamyoda-73.livejournal.com 2013-02-23 05:56 pm (UTC)(link)
Ну если рост мозга был ответом на изменчивые условия окружающего мира,то в какой-то момент,человек смог создавать себе окружающие условия самостоятельно и после создания рукотворной "зоны комфорта" развитие остановилось.О чём думать,если в моей комнате +25 не зависимо от ледниковых периодов,поднятия уровней моря,неурожаев или миграций животных?
Edited 2013-02-23 17:58 (UTC)

[identity profile] alenabird.livejournal.com 2013-02-23 06:48 pm (UTC)(link)
приведите какие-нибудь численные критерии статистической достоверности уменьшения объема на последнем графике, пожалуйста. оптимальный фит прямой (как вы сделали в деталях? хи-квадрат какой-нибудь?) - это, конечно, очень хорошо, но какую вы приписываете погрешность измеренному наклону?
Edited 2013-02-23 18:52 (UTC)

[identity profile] alenabird.livejournal.com 2013-02-24 01:34 pm (UTC)(link)
Александр, вы ниже в комментариях пишите

> Стандартное отклонение от вида к виду на самом деле не растет (у эректусов σ = 153, гейдельбергских 139, неандертальцев 168, сапиенсов древнее 20 т.л. - 150, сапиенсов 20-5 т.л.н. - 157.

Таким образом, для сапиенса (зеленые треугольники на последней картинке), где фит показал уменьшение на 150 см^3, это уменьшение укладывается в одну сигму, и (если не делать никаких дополнительных предположений) гипотеза "никакого уменьшения объема не произошло" может нормально согласоваться с этим фитом - надо смотреть на ошибку фита.
Расскажите, пожалуйста, в подробностях, как вы обрабатывали данные, и почему всё-таки надо считать, что уменьшение объема - это реальность. Можно ссылкой на статью/презентацию/лекцию.

(Я по роду деятельности постоянно занимаюсь стат. обработкой, так что разберусь, если ответите не расписывая термины. Можете даже мне выслать данные - посчитаю сама.)

(no subject)

[identity profile] alenabird.livejournal.com - 2013-02-24 15:38 (UTC) - Expand

Page 1 of 3