А почему Вы говорите, что Ваше рассуждение той же логической формы, что и исходное?
Исходное: У всех верующих проблемы с ЛОГИКОЙ. Лейбниц был верующий. Он развивал ЛОГИКУ.
На примере Хокинга это будет уже как-то так:
а) Все паралитики идиоты. Хокинг паралитик. Он не идиот.
б) Все паралитики не умеют бегать спринт. Хокинг паралитик. Он умеет бегать спринт.
И оба рассуждения противоречивы, в первом случае первая посылка неверна, во втором случае третья.
Не буду Вас оскорблять, комментируя, что там у Вас с логикой.